原计划修建一段公路,当完成了任务的3/4时,由于使用上了新设备,修建速度提高50%.同时为了维修保养新设备,每天修建时间减少了1/4,结果共用70天完成任务.问,原计划多少天完成任务.各位先生

Question

原计划修建一段公路,当完成了任务的3/4时,由于使用上了新设备,修建速度提高50%.同时为了维修保养新设备,每天修建时间减少了1/4,结果共用70天完成任务.问,原计划多少天完成任务.各位先生女士,我是这样算的,剩下的速度提高了50%,那么速度就是原来的3/2,又减少1/4的修建时间,所以速度是原来的3/2×3/4=9/8,速度比是9:8,那么时间比就是8:9,省下1天,所以原来是70+1=71天,可答案是72天.哪错了?

Answer 1

法一：设原计划x天完成任务
3/4x+(1-3/4)x/[(1+50%)×(1-1/4)]=70
3/4x+2/9x=70
35/36=70
x=72
原计划72天完成任务
法二：后来每天修建的量是原计划的 (1+50%)×(1-1/4) = 9/8 倍,
即：修建剩下四分之一,实际所花的时间是原计划的 8/9 .
所以,原计划 70÷[3/4+(1/4)×(8/9)] = 72 天完工.
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