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已知函数f(x)满足3f(x)+f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式
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已知函数f(x)满足3f(x)+f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式
▼优质解答
答案和解析
3f(x)+f(1/x)=2x+1
用1/x代x
3f(1/x)+f(x)=2/x+1 .[1]
然后消掉f(1/x)就行了
9f(x)+3f(1/x)=6x+3 .[2]
[2]-[1]相减
8f(x)=6x+3-(2/x+1)
f(x)=(3/4)x-1/(4x)+1/4
用1/x代x
3f(1/x)+f(x)=2/x+1 .[1]
然后消掉f(1/x)就行了
9f(x)+3f(1/x)=6x+3 .[2]
[2]-[1]相减
8f(x)=6x+3-(2/x+1)
f(x)=(3/4)x-1/(4x)+1/4
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