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用极限定义证明lim(n-∞)3n^2/(n^2-3)=3时如何理解9/(n^2-3)
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用极限定义证明lim(n-∞)3n^2/(n^2-3)=3时如何理解9/(n^2-3)
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答案和解析
要用定义证明lim 3n^2 / (n^2-3)=3 先看| 3n^2 / (n^2-3) - 3 |=| 3n^2-3n^2+9 / (n^2-3) |=9 / |n^2-3| 再看n^2-3=n,即：n^2-n-3=0解得,n=(1±√13) / 23,那么n^2-3>n自然,9/(n^2-3)0,当n>N时,总有| 3n^2 / (n^2-3)...
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