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如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=三分之二AB,AE=二分之一EC,联接DE,BE求证：角ADE=角EBC
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如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=三分之二AB,AE=二分之一EC,联接DE,BE
求证：角ADE=角EBC
求证：角ADE=角EBC
▼优质解答
答案和解析
∵AD=三分之二AB AE=二分之一EC∵∵∶∠
∴AB∶AD=AC∶AE=3:1
∴△ADE与△ABC相似
∴∠AED=∠ACB
∴DE与BC平行
∴∠ADE=∠EBC
∴AB∶AD=AC∶AE=3:1
∴△ADE与△ABC相似
∴∠AED=∠ACB
∴DE与BC平行
∴∠ADE=∠EBC
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