概率论计算问题如联合概率密度为Ae^(-2x^2+2xy-y^2)的二维分布求他的A值∫∫Ae^(-2x^2+2xy-y^2)dxdy=1化简可以写为∫Ae^(-x^2)∫e^[-(y-x)^2]dy但也可以写为∫Ae^(-x^2)∫e^[-(x-y)^2]dy先积分后面的∫e^[-(y-x)^2

Question

概率论计算问题
如联合概率密度为Ae^(-2x^2+2xy-y^2)的二维分布 求他的A值
∫∫Ae^(-2x^2+2xy-y^2)dxdy=1
化简可以写为
∫Ae^(-x^2)∫e^[-(y-x)^2]dy 但也可以写为∫Ae^(-x^2)∫e^[-(x-y)^2]dy
先积分后面的
∫e^[-(y-x)^2]dy =∫e^[-(y-x)^2]d(y-x) 用正太分布求得为根号π
可是如果是
∫e^[-(x-y)^2]dy= -∫e^[-(x-y)^2]d(x-y) 这个算出来就成了-根号π
我不清楚哪里出错了?

Answer 1

高数没学好