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（2014•崇明县一模）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是∠ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E．（1）求CE的长；（2）求∠EBC的正切值．
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（2014•崇明县一模）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是∠ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E．（1）求CE的长；
（2）求∠EBC的正切值．
▼优质解答
答案和解析
（1）在BC延长线上取一点F，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC=6，∠ACF=120°，∵CM是∠ACB的外角平分线，∴∠ECF=12∠ACF=60°，∴∠ECF=∠ABC，∴CE∥AB，∴CEAB=CDAD，又∵AD=2CD，AB=6，∴CE6=12...
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