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（2014•崇明县一模）如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过G作GE∥BC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3
题目详情
（2014•崇明县一模）如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过G作GE∥BC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（ ）A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=1，BC=3，
∴OD：OB=AD：BC=1：3，
∴OD=
BD，
∵点G是BD的中点，
∴DG=
BD，
∴OD=OG，
∵GE∥BC，
∴△OGE∽△OBC，
∴GE：BC=OG：OB=OD：OB=1：3．
故选B．
∴△AOD∽△COB，
∵AD=1，BC=3，
∴OD：OB=AD：BC=1：3，
∴OD=
| 1 |
| 4 |
∵点G是BD的中点，
∴DG=
| 1 |
| 2 |
∴OD=OG，
∵GE∥BC，
∴△OGE∽△OBC，
∴GE：BC=OG：OB=OD：OB=1：3．
故选B．
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