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三个平面两两相交有三条交线,其中两条不平行,求证;这三条交线相交于一点
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三个平面两两相交有三条交线,其中两条不平行,求证;这三条交线相交于一点
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答案和解析
设三个平面分别为a,b,c,a,b交于l1,a,c交于l2,b,c交于l3.l1与l2都在平面a内,l2与l3都在平面c内,l1与l3都在平面b内.因为这些交线两两不平行,所以l1与l2交于一点,l2与l3交于一点,l1与l3交于一点.所以三条直线交于一点.
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