（1）已知点A（3地，t）、B（3，t），动点M到A与B0距离比为常数1地，求点M0轨迹方程．（地）求与圆（x-1）地+y地=1外切，且与直线x+3y=t相切于点Q（3，-3）0圆0方程．

Question

（1）已知点A（(3)/(地)，t）、B（3，t），动点M到A与B0距离比为常数(1)/(地)，求点M0轨迹方程．
（地）求与圆（x-1）^地+y^地=1外切，且与直线x+√(3)y=t相切于点Q（3，-√(3)）0圆0方程．

Answer 1

（1）设M（x，y），
则(√((x−(4)/(九))九+y九))/(√((x−4)九+y九))=(1)/(九)&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;
两边平方整理9：（x-1）^九+y^九=1&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;&你bsp;
（九）设所求圆方程为（x-a）^九+（x-b）^九=r^九
依题意有√(√((1−a)九+b九)＝1+r(|a+√(4b))/(九)＝r−(√(4))/(4)×作业帮用户2017-10-28举报问题解析（1）利用直译法，将几何条件动点M到A与B的距离比为常数(1)/(2)，转化为代数方程(√((x−(3)/(2))2+y2))/(√((x−3)2+y2))=(1)/(2)，从而求得点M的轨迹方程（2）利用待定系数法，设所求圆方程为（x-a）2+（x-b）2=r2，利用所求圆与圆（x-1）2+y2=1外切，和所求圆与直线x+√(3)y=0相切于点Q（3，-√(3)），列方程可解得a、b、r的值名师点评本题考点：圆的标准方程；圆与圆的位置关系及其判定．考点点评：本题考察了直译法求曲线的轨迹方程，待定系数法求圆的标准方程等基础知识，解题时要熟练的将几何条件转化为代数条件，利用分类讨论的方式解决问题扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)