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已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（8）的值为（）A.-1B.0C.1D.2
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已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（8）的值为（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
▼优质解答
答案和解析
由f（x）为奇函数，得f（-0）=-f（0），所以f（0）=0，
由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
所以f（x）的周期为4，
所以f（8）=f（0）=0，
故选B．
由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
所以f（x）的周期为4，
所以f（8）=f（0）=0，
故选B．
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