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(理科)已知函数y=f(x),x∈R,对任意实数,x均有f(x)<f(x+a),a是正的实常数,下列结论中说法正确的序号是;(1)f(x)一定是增函数;(2)f(x)不一定是增函数,但满足上述
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(理科)已知函数 y=f(x),x∈R,对任意实数,x均有f(x)<f(x+a),a是正的 实常数,下列结论中说法正确的序号是______; (1)f(x)一定是增函数; (2)f(x)不一定是增函数,但满足上述条件的所有f(x)一定存在递增区间; (3)存在满足上述条件的f(x),但它找不到递增区间; (4)存在满足上述条件的函数f(x),既有递增区间又有递减区间. |
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答案和解析
由题意,f(x)在R上有可能是不连续的,如果f(x)是分段函数的话,那么f(x)就不是增函数了,而且f(x)可能找不到递增区间,也有可能既有递增区间又有递减区间 故答案为(3)(4) |
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