证明(k-1)e^k-k^3+1＞0可不可以用不等式e^x＞x+1或者有没有简单方法证明(k-1)e^k-k^3+1＞0可不可以用不等式e^x＞x+1或者有没有简单方法

Question

证明 (k-1)e^k -k^3 +1＞0 可不可以用不等式 e^x＞x+1 或者 有没有简单方法
证明 (k-1)e^k -k^3 +1＞0 可不可以用不等式 e^x＞x+1 或者 有没有简单方法

Answer 1

不能
(k-1)e^k -k^3 +1
k>1 时 实际是证明 e^k>k^2+k+1 比 e^x＞x+1 多一项系数,不一样
而且此不等式就是错的,在k处于1和1.793之间时 有
(k-1)e^k -k^3 +1