某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元，若每批生产x件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为2元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小

Question

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元，若每批生产x件，则平均仓储时间为(x)/(8)天，且每件产品每天的仓储费用为2元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，则每批应生产产品为______．

Answer 1

设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为y，
则y＝((x)/(8)•x•2+400)/(x)=(x)/(4)+(400)/(x)≥2√((x)/(4)•(400)/(x))=20，
当且仅当(x)/(4)＝(400)/(x)，即x=40时“=”成立，
故每批应生产产品40件．
故答案为：40．