某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=t+20(0＜t＜25，t∈N+)−t+100(25≤t≤30，t∈N+)该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=-t+40（0＜t≤30，t∈

Question

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=

t+20(0＜t＜25，t∈ N+) 

−t+100(25≤t≤30，t∈ N+) 

该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

Answer 1

设日销售金额为y元，则y=P•Qy=(t+20)(−t+40)，(0＜t＜25，t∈N+)(−t+100)(−t+40)，(25≤t≤30，t∈N+)当0＜t＜25，t∈N+时，y=-t2+20t+800=-（t-10）2+900，∴t=10时，ymax=900元．当25≤t≤30，t∈N+时，y=t2-1...