一道直线的方程证明题求证方程3x平方-10xy+3y平方+9x+5y-12=0的曲线是两条直线

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一道直线的方程证明题
求证方程3x平方-10xy+3y平方+9x+5y-12=0的曲线是两条直线

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答案和解析

3x^2-10xy+3y^2+9x+5y-12=0
(3x-y)(x-3y)-(3x-9y)+12x-4y-12=0
(3x-y)(x-3y)-3(x-3y)+12x-4y-12=0
(x-3y)(3x-y-3)+4(3x-y-3)=0
(x-3y+4)(3x-y-3)=0
所以x-3y+4=0或3x-y-3=0
所以是两条直线

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