∫-11（x3+x7cos4x）dx=．

Question

∫_-1¹（x³+x⁷cos4x）dx=______．

Answer 1

因为函数x³+x⁷cos4x是奇函数，而积分上限和下限互为相反数
根据定积分的几何意义可知∫_-1¹（x³+x⁷cos4x）dx表示函数x³+x⁷cos4x在x=-1，x=1与x轴围成图形的面积的代数和
∴∫_-1¹（x³+x⁷cos4x）dx=0
故答案为：0