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(X3-X+2)8中X7项所有系数的和

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(X3-X+2)8中X7项所有系数的和
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答案和解析
令U=x-x,(x-x+2)^8=(U+2)^8 出现x^7的项,即U^n=(x-x)^n有x^7的项 有三种:3*0+7,系数为-7C0*2^1=-2; 3*1+4,系数为5C1*2^3=40; 3*2+1,系数为-3C2*2^5=-96 所以系数和=-2+40-96=-58