数据结构里说,总的执行次数是T(n),T(n)的数量级等于O(n),

Question

数据结构里说,总的执行次数是T(n) ,T(n)的数量级等于O(n),

Answer 1

所谓数量级等于O(n),就是说T(n)中最大的幂不超过n的1次方,如果说T(n)的数量级等于O(n),就是说T(n)中最大的幂不超过n的2次方,依次类推……给你打个比方吧,比如说T(n)=2n+1,就说T(n)的数量级等于O(n),再比如说T(n)=2n^2+3n,就说T(n)的数量级等于O(n^2),不知道这么说你明白了没有……
至于时间复杂度,就是要描述一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道.但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,所以只需知道分析比较哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了.
一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多.一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度.记为T(n).
时间复杂度的计算方法是：
1.一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f（n）,因此,算法的时间复杂度记做：T（n）=O（f（n））
分析：随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比,所以f（n）越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高.
2.在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1,Log2n ,n ,nLog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!）,找出后,f（n）=该数量级,若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T（n）=O（f（n））