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若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，则a=1414．
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若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，则a=
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▼优质解答
答案和解析
∵0＜a＜1
∴函数f（x）=logax在[a，2a]上为减函数
故当x=a时，函数f（x）取最大值1，
当x=2a时，函数f（x）取最小值1+loga2，
又∵函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，
故loga2=-
即a=
故答案为：
∴函数f（x）=logax在[a，2a]上为减函数
故当x=a时，函数f（x）取最大值1，
当x=2a时，函数f（x）取最小值1+loga2，
又∵函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，
故loga2=-
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即a=
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故答案为：
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