一个正方形线圈边长a=0.20m，共有n=100匝，其总电阻r=4.0Ω．线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈所在区域存在着分布均匀但强弱随时间变化的磁场，磁场方向垂直线圈平

Question

一个正方形线圈边长a=0.20m，共有n=100匝，其总电阻r=4.0Ω．线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈所在区域存在着分布均匀但强弱随时间变化的磁场，磁场方向垂直线圈平面，其磁感应强度B的大小随时间作周期性变化的周期T=1.0×10^-2s，如图乙所示，图象中t1＝(1)/(3)T，t2＝(4)/(3)T，t3＝(7)/(3)T、…．求：

（1）0-t₁时间内，通过电阻R的电荷量；
（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量．

Answer 1

（1）0-t₁时间内的感应电动势E＝n(Bma2)/(t1)＝60V
通过电阻R的电流I₁=(E)/(R+r)=(60)/(16+4)A=3.0A
所以在0-t₁时间内通过R的电荷量q=I₁t₁=1.0×10^-2C
（2）在一个周期内，电流通过电阻R产生热量Q1＝

I

2 1

R(T)/(3)＝0.48J
在1.0s内电阻R产生的热量为Q=(t)/(T)

Q

1

＝(1)/(0.01)×0.48J＝48J
答：（1）0-t₁时间内，通过电阻R的电荷量1.0×10^-2C；（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量48J．