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如图所示,虚折线DAC为两个场区的分界线,场区I中存在竖直向上的匀强电场E1,场区II中存在竖直向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B,虚线AC水平,DA与竖直方向的夹角为θ.一个
题目详情
如图所示,虚折线DAC为两个场区的分界线,场区I中存在竖直向上的匀强电场E1,场区II中存在竖直向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B,虚线AC水平,DA与竖直方向的夹角为θ.一个可视为质点的质量为m、带电量为-q的小球从A点正上方H0处由静止开始释放,从A点进入下方场区,再依次经过场区Ⅱ和场区I后恰好经过A点.已知El=E2=
=0.1N/C,B=0.1T,θ=45°,
g取l0m/s2.不计空气阻力.求:
(1)小球开始下落时距么的高度H0;
(2)小球第二次经过么点时速度的大小和方向;
(3)小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t(计算时取π=3)

mg |
q |
g取l0m/s2.不计空气阻力.求:
(1)小球开始下落时距么的高度H0;
(2)小球第二次经过么点时速度的大小和方向;
(3)小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t(计算时取π=3)

▼优质解答
答案和解析
(1)带电小球从静止开始做匀加速运动,设进入下方场区Ⅱ时速度为v1,
由动能定理,得(mg+qE1)H0=
在场区Ⅱ中 由qv1B=m
在场区Ⅰ中,由R=v1t,R=
at2 a=
联立解得H0=0.025m.
(2)小球第二次到达A时,水平分速度vx=v1=1m/s,
竖直分速度vy=at=2m/s
根据速度合成,小球第二次经过A点时速度的大小
v=
=
m/s
设速度方向与AC夹角为α
tanα=
=2 α=arctan2
(3)小球匀加速下落时间为t1,
由H0=
,得t1=0.05s
小球在场区Ⅱ中运动时间t2=
T=
•
=
s
小球在场区Ⅰ中做类平抛运动的时间
t3=
=0.1s
故小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t=t1+t2+t3=0.6s
答:
(1)小球开始下落时距么的高度H0为0.025m;
(2)小球第二次经过么点时速度的大小为
m/s,方向与AC夹角为arctan2;
(3)小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t=0.6s.
由动能定理,得(mg+qE1)H0=
1 |
2 |
mv | 2 1 |
在场区Ⅱ中 由qv1B=m
| ||
R |
在场区Ⅰ中,由R=v1t,R=
1 |
2 |
mg+qE1 |
m |
联立解得H0=0.025m.
(2)小球第二次到达A时,水平分速度vx=v1=1m/s,
竖直分速度vy=at=2m/s
根据速度合成,小球第二次经过A点时速度的大小
v=
|
5 |

设速度方向与AC夹角为α
tanα=
vy |
vx |
(3)小球匀加速下落时间为t1,
由H0=
v1t1 |
2 |
小球在场区Ⅱ中运动时间t2=
3 |
4 |
3 |
4 |
2πm |
qB |
3π |
20 |
小球在场区Ⅰ中做类平抛运动的时间
t3=
R |
v1 |
故小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t=t1+t2+t3=0.6s
答:
(1)小球开始下落时距么的高度H0为0.025m;
(2)小球第二次经过么点时速度的大小为
5 |
(3)小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t=0.6s.
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