若把两个定值电阻R1,R2以某种形式联接起来与电源接通,R1消耗的电功率为9W,若把这两个电阻换一种形式连接起来后,仍与该电源接通且电源电压不变,则R1消耗的电功率为16W,通过R2的电流为4A,那

Question

若把两个定值电阻R1,R2以某种形式联接起来与电源接通,R1消耗的电功率为9W,若把这两个电阻换一种形式连接起来后,仍与该电源接通且电源电压不变,则R1消耗的电功率为16W,通过R2的电流为4A,那么电源电压为几伏,R1的阻值为几欧

Answer 1

先判断连接形式.由P=U²/R可知,针对电阻R1,电阻上电压越高功率越大；显然第二种连接形式R1上电压较第一种形式时高,因为电源不变,所以第二种连接方法为R1和R2并联,自然第一种连接方法为R1和R2串联.
设电源电压为U,针对并联时：U²/R1=16,U/R2=4
针对串联时：[U/（R1+R2）]²×R1=9
解方程组：U=4R2,代入第一个方程有R2²=R1
将上述两个式子代入第三个方程,有：[4R2/(R2²+R2）]²×R2²=9
两边开方并约分,得：4R2/（R2+1）=3,故R2=3Ω
∴R1=R2²=9Ω,U=4R2=12V.