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若xlog3（2）=1,则4x+4^-x的值为
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若xlog3（2）=1,则4x+4^-x的值为
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答案和解析
x=1/log3(2)=log2(3) =log4(9) (利用换底公式,可以证得)
证明：log4(9)=lg9/lg4=2lg3/(2lg2)=lg3/lg2=1/(lg2/lg3)=1/[log2(3)]
由对数恒等式
4^x=4^(log4(9))=9
4^(-x)=1/9
所以4x+4^(-x)=9+1/9=82/9
证明：log4(9)=lg9/lg4=2lg3/(2lg2)=lg3/lg2=1/(lg2/lg3)=1/[log2(3)]
由对数恒等式
4^x=4^(log4(9))=9
4^(-x)=1/9
所以4x+4^(-x)=9+1/9=82/9
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