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线性代数问题1.已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,（1）求t,并写出此二次型对应的矩阵A；（2）求正交变换x=Qy,把二次型f（x1,x2,x3）化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证数学

值1

求2次型的标准型,意义是什么?如果说:特征矩阵是为了将矩阵做正交分解的对角化,那么2次型的标准型就是一种坐标变换的对角化?怎么理解P(t)AP=D,D是对角阵,为什么规定P是正交阵呢?有什么意数学

?为什么特征矩阵中的P只要满

（2006•北京模拟）已知向量α=（1，-1，0）T是二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=ax12+x32-2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，求正交变换化该二次型为标准型．其他

（2011•北京一模）设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22，0，22)T（1）求矩阵A；（2）证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．其他

V是次数小于3的实系数一元多项式的全体的线性空间,V上的线性变换T定义为：任意f(x)属于V,T(f(x))=f(x)+f（x+1）,求线性变换T在基{1,x,x^2,x^3}下的矩阵. 数学

二次型的化标准型的问题!设XTAX=x1^2+4*x2^2+x3^2+2aX1X2+2bX1X3+2cX2X3矩阵A满足AB＝0,其中B=(1,0,1)T,(2,0,1)T(3,1,5)T正交变换求标准型记@1=（1,0,1）,@2=（2,-1,0）,则A@1=0=0 数学

=0=0@1 ,A@2=0=

解矩阵方程XA=B,其中A=1-11B=12-31102042110-15用A^TX^T=B^T之后用行变换求解前面乱了哈正确的是A=1-11,110,211B=12-3,204,0-15 数学

关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为（√2/2,0,√2/2）^T.求矩阵A第一步是求a1、a2, 数学

如图，单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下，变成菱形OA1B1C1．（1）求矩阵T；（2）设双曲线F：x2-y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F′，求曲线F′的方程．其他

解矩阵方程|112||100|设A=|223|,B=|211|,矩阵X满足AX=B^T.求X|433||-122|1.除了用初等变换来求解,还有什么方法?要详细步骤.2.初等变换求解的数学

|1. 除了用初等变换来求解

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