设集合A={x|x2-[x]=2}，B={x||x|＜2}，其中符号[x]表示不大于x的最大整数，则A∩B=．

Question

设集合A={x|x²-[x]=2}，B={x||x|＜2}，其中符号[x]表示不大于x的最大整数，则A∩B=______．

Answer 1

由|x|＜2，则-2＜x＜2．若-2＜x＜-1，[x]=-2，x2-[x]=x2+2=2，解得x=0（舍）；若-1≤x＜0，[x]=-1，x2-[x]=x2+1=2，解得x=1（舍）或x=-1；若0≤x＜1，[x]=0，x2-[x]=x2=2，解得x=2（舍）或x=-2（舍）；若1≤x＜2，[x...