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已知x=，y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．
题目详情
已知x=
，y=
，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．
，y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．▼优质解答
答案和解析
化简x与y得：x=
，y=
，
∴x+y=4n+2，xy=1，
∴将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98，
∴（x+y）2=100，
∴x+y=10．
∴4n+2=10，
解得n=2．
，y=，∴x+y=4n+2，xy=1，
∴将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98，
∴（x+y）2=100，
∴x+y=10．
∴4n+2=10，
解得n=2．
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