早教吧作业答案频道 -->数学-->
对于任意的x1,x2属于R,若函数f(x)=2的x方,试比较f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系.
题目详情
对于任意的x1,x2属于R,若函数f(x)=2的x方,试比较f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系.
▼优质解答
答案和解析
f(x1)+f(x2)/2-f[(x1+x2)/2]
=2^x1/2+2^x2/2-2^[(x1+x2)/2]
>>[2^(x1+x2)]^1/2-2^[(x1+x2)/2](均值不等式)
=0
所以f(x1)+f(x2)/2》f[(x1+x2)/2]
=2^x1/2+2^x2/2-2^[(x1+x2)/2]
>>[2^(x1+x2)]^1/2-2^[(x1+x2)/2](均值不等式)
=0
所以f(x1)+f(x2)/2》f[(x1+x2)/2]
看了 对于任意的x1,x2属于R,...的网友还看了以下:
Y=X2-4TX+3在区间[1,2]求最小值F(X)Y=X2-4tx+3在区间[1,2]求最小值f 2020-04-27 …
设函数f(x)连续且恒大于零,F(t)=∫∫∫Ω(t)f(x2+y2+z2)dv∫∫D(t)f(x 2020-06-12 …
C语言解方程问题#include"stdio.h"#include"math.h"floatf(f 2020-07-23 …
若函数f(x)在其定义域内某一区间[a,b]e连续,且对[a,b]中任意实数x地,x2,都有f(x 2020-07-29 …
设f(x)是R上的函数,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,0<f 2020-08-03 …
已知函数fx=a^x(a>0,a≠1),x属于R,则x1≠x2试比较1/2(f(x1)+f(x2)) 2020-10-31 …
函数f(x)满足lnx=[1+f(x)]/[1-f(x)],且x1与x2均大于e,f(x1)+f(x 2020-10-31 …
函数y=x²在区间{1,1+△x}内平均变化率是?用到公式:f(△x+x1)-f(x2)/△x就是把 2020-11-01 …
函数高手进来(很难,也很容易)1.设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∝)上是减函数,若X1<0, 2020-12-08 …
已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数xl、x2(xl不等于x2)恒有[f(xl)- 2020-12-22 …