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对于任意的x1,x2属于R,若函数f（x）=2的x方,试比较f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系.
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对于任意的x1,x2属于R,若函数f（x）=2的x方,试比较f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系.
▼优质解答
答案和解析
f(x1)+f(x2)/2-f[(x1+x2)/2]
=2^x1/2+2^x2/2-2^[(x1+x2)/2]
>>[2^(x1+x2)]^1/2-2^[(x1+x2)/2](均值不等式)
=0
所以f(x1)+f(x2)/2》f[(x1+x2)/2]
=2^x1/2+2^x2/2-2^[(x1+x2)/2]
>>[2^(x1+x2)]^1/2-2^[(x1+x2)/2](均值不等式)
=0
所以f(x1)+f(x2)/2》f[(x1+x2)/2]
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