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设函数f（x，y）在点（a，b）处的偏导数存在，则limx→0f(a+x，b)?f(a?x，b)x=设函数f（x，y）在点（a，b）处的偏导数存在，则limx→0f(a+x，b)?f(a?x，b)x=．
题目详情
设函数f（x，y）在点（a，b）处的偏导数存在，则limx→0f(a+x，b)?f(a?x，b)x=______
设函数f（x，y）在点（a，b）处的偏导数存在，则
=______．
设函数f（x，y）在点（a，b）处的偏导数存在，则
| lim |
| x→0 |
| f(a+x，b)?f(a?x，b) |
| x |
▼优质解答
答案和解析
由于fx(x0，y0)＝
，因此
=
+
=f′x（a，b）+f′x（a，b）=2f′x（a，b）
| lim |
| x?x0→0 |
| f(x，y0)?f(x0，y0) |
| x?x0 |
| lim |
| x→0 |
| f(a+x，b)?f(a?x，b) |
| x |
=
| lim |
| x→0 |
| f(a+x，b)?f(a，b) |
| x |
| lim |
| x→0 |
| f(a?x，b)?f(a，b) |
| ?x |
=f′x（a，b）+f′x（a，b）=2f′x（a，b）
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