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y=x^2在X=0处可导吗?y=x^2在X=0处可导吗?可导它左右导数相等吗?不可导怎么能画出来切线?求大神.我怎么感觉它和y=|X|一样呢都关于Y轴对称x0=0为原点a为1个数(常量)左导数
题目详情
y=x^2 在X=0处 可导吗? y=x^2 在X=0处 可导吗? 可导 它左右导数相等吗? 不可导 怎么能画出来切线? 求大神. 我怎么感觉 它和y=|X| 一样呢 都关于Y轴对称 x0=0为原点 a为1个数(常量) 左导数=x0-(x0+△X)除以△X =a
右导数=(x0+△X)-x0除以 △X =-a
右导数=(x0+△X)-x0除以 △X =-a
▼优质解答
答案和解析
右导数
=lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0)
=lim(x→0)x=0
同理
左导数
=lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x)
=lim(x→0)x=0
左导数等于右导数,函数在这点可导
而f(x)=|x|的左导数等于-1,右导数等于1,左右导数不相等,所以在这点不可导
=lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0)
=lim(x→0)x=0
同理
左导数
=lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x)
=lim(x→0)x=0
左导数等于右导数,函数在这点可导
而f(x)=|x|的左导数等于-1,右导数等于1,左右导数不相等,所以在这点不可导
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