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已知函数f(x)=ax2+(a3-a)x+1在(-∞,-1]上递增,则a的取值范围是.
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已知函数f(x)=ax2+(a3-a)x+1在(-∞,-1]上递增,则a的取值范围是______.
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答案和解析
由题意,f(x)=ax2+(a3-a)x+1在(-∞,-1]上递增,
当a=0时,函数f(x)=1,不符合题意,舍去.
当a≠0时,
,解得,−
≤a<0,
综上知,a的取值范围是−
≤a<0.
故答案为:−
≤a<0.
当a=0时,函数f(x)=1,不符合题意,舍去.
当a≠0时,
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综上知,a的取值范围是−
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故答案为:−
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