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设f(x)在x=0处可导,问在什么情况下,f(x)的绝对值在x=0处也可导.
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设f(x)在x=0处可导,问在什么情况下,f(x)的绝对值在x=0处也可导.
▼优质解答
答案和解析
两种情形,
1.如果 f(0) 不等于0,则在x=0 的一个邻域内,|f| = f 或 -f,自然可导.
2.如果 f(0)=0,则 如果 f'(0)=0,根据导数定义,|f| 在x=0 处的导数=0.如果f'(0)不等于0,则 |f| 在x=0 处不可导.因为左右导数差个负号.
1.如果 f(0) 不等于0,则在x=0 的一个邻域内,|f| = f 或 -f,自然可导.
2.如果 f(0)=0,则 如果 f'(0)=0,根据导数定义,|f| 在x=0 处的导数=0.如果f'(0)不等于0,则 |f| 在x=0 处不可导.因为左右导数差个负号.
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