早教吧作业答案频道 -->数学-->
求双曲线x2/a2—y2/b2=1,在点(2a—根号3b)处的切线分程与法线方程
题目详情
求双曲线x2/a2—y2/b2=1,在点(2a—根号3b)处的切线分程与法线方程
▼优质解答
答案和解析
对x^2/a^2-y^2/b^2=1求导得
2x/a^2-2yy'/b^2=0,
∴y'=xb^2/(ya^2),①
x=2a,y=-√3b,代入①,y'=2ab^2/(-√3ba^2)=-2b/(√3a),
∴双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1在点(2a,-√3b)处的切线方程是2bx+√3ay-ab=0,
法线方程是√3ax-2by-2√3(a^2+b^2)=0.
2x/a^2-2yy'/b^2=0,
∴y'=xb^2/(ya^2),①
x=2a,y=-√3b,代入①,y'=2ab^2/(-√3ba^2)=-2b/(√3a),
∴双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1在点(2a,-√3b)处的切线方程是2bx+√3ay-ab=0,
法线方程是√3ax-2by-2√3(a^2+b^2)=0.
看了 求双曲线x2/a2—y2/b...的网友还看了以下：
曲线[xy＋yz＋zx＝－1x＋y＋z＝2]在点(1,2,-1)处的一个切向量与oz轴正...曲线 2020-05-13 …
关于高中抛物线1.已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心而焦点是双曲线的左顶点 2020-05-14 …
高数：曲线x^2+y^2=5,z=x^2-y^2在点(1,2,-3)处的切线方程为曲线x^2+y^ 2020-05-17 …
在曲面z=(x^2+y^2)^1/2上找一点使其与点(1,2^1/2,3*3^1/2)的距离最短我 2020-06-15 …
平面图形由抛物线y^2=2x与该曲线在点(1/2,1)处的法线围成的,求该图形绕x轴一周形成的旋转 2020-07-07 …
求一道数学题已知曲线y=ax³+bx²+cx上点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求a 2020-07-18 …
求解一道高数题！（2015.2.1D）设xOy平面上有一条经过点(1/2,0)的曲线y=f(x)， 2020-07-21 …
在曲线y=x^2+1的图像上去一点(1,2)及该点附近点(1+△x,2+△y),求△y/△x过程, 2020-07-30 …
已知在曲线上任一点切线的斜率为2X,并且曲线经过点(1,-2),求此曲线的方程?有人会没 2020-07-31 …
求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线及平面方程网上我看到有人 2020-10-31 …