曲线[xy＋yz＋zx＝－1x＋y＋z＝2]在点(1,2,-1)处的一个切向量与oz轴正...曲线[xy＋yz＋zx＝－1x＋y＋z＝2]在点(1,2,-1)处的一个切向量与oz轴正方向成锐角,此切向量与ox轴正方向夹角余弦?

Question

曲线[xy＋yz＋zx＝－1 x＋y＋z＝2]在点(1,2,-1)处的一个切向量与oz轴正...
曲线[xy＋yz＋zx＝－1 x＋y＋z＝2]在点(1,2,-1)处的一个切向量与oz轴正方向成锐角,此切向量与ox轴正方向夹角余弦?

Answer 1

首先先说明这道题好解答,你学过向量数量积和向量积吗?这道题关键是求出2个曲面的法向量方程在求出该点的法向量再通过法向量向量积求出切线向量的值就ok了.Fx‘=y+z=1;
Fy'=x+z=0,Fz'=x+y=3.则法向量为n1（1,0,3）,同理解的n2=(1,1,1),n3=n1xn2,注意这里是X乘不同于*这个点成.解得n3=（-3,2,1）这就是切向量与oz成锐角,cos（所求角）=a*b/|a||b|=-3/根号14；这个“四路”和“根号“打不出来谅解.向量绝对值看清楚了别搞错,又不懂的可以再问我,哦,他与ox是成钝角的你看看象限就知道.