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已知数列an中,a1=5/6,an+1=an/3+（1/2）＾n+1,求通项公式
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已知数列an中,a1=5/6,an+1=an/3+（1/2）＾n+1,求通项公式
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答案和解析
A1=5/6
A2=1/3*A1+(1/2)^2
A3=1/3A2+(1/2)^3=(1/3)^2A1+(1/3)*(1/2)^2
A4=1/3A3+(1/2)^4=(1/3)^3A1+(1/2)^4+(1/3)*(1/2)^3+(1/3)^2*(1/2)^2+(1/3)^3(1/2)
.
AN=(1/3)^(N-1)*A1+(1/3)(1/2)^(N-1)+.
后面是个等比数列自己算
A2=1/3*A1+(1/2)^2
A3=1/3A2+(1/2)^3=(1/3)^2A1+(1/3)*(1/2)^2
A4=1/3A3+(1/2)^4=(1/3)^3A1+(1/2)^4+(1/3)*(1/2)^3+(1/3)^2*(1/2)^2+(1/3)^3(1/2)
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AN=(1/3)^(N-1)*A1+(1/3)(1/2)^(N-1)+.
后面是个等比数列自己算
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