一个小球从斜面顶端无初速度匀加速滑下，接着又在水平面上做匀减速运动（经过交接点时速度大小不变），直至停止，小球共运动了6s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为8m．求：（1）

Question

一个小球从斜面顶端无初速度匀加速滑下，接着又在水平面上做匀减速运动 （经过交接点时速度大小不变），直至停止，小球共运动了6s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为8m．求：

（1）小球在运动过程中的速度的最大值；
（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．

Answer 1

（1）设加速阶段时间为t₁，减速阶段时间为t₂，则整个过程的平均速度为

.

v

=(x)/(t)（1）

.

v

=((vm)/(2)t1+(vm)/(2)t2)/(t)（2）
由以上两式得

v

m

=2(x)/(t)=2×(4+8)/(6)m/s=4m/s
（2）设加速阶段加速度为a₁，减速阶段加速度为

a

2

a

1

=(v2m)/(2x1)=(42)/(2×4)m/

s

2

=2m/

s

2

a

2

=(v2m)/(2x2)=(42)/(2×8)m/

s

2

=1m/

s

2

答：（1）小球在运动过程中的速度的最大值4m/s；
（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小2m/

s

2

、1m/

s

2