如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=6,DC=10,AB=8根号2,∠B=45°,动点M从B点出发动点M从B点出发如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6,DC=10,AB=8根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运

Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=6,DC=10,AB=8根号2,∠B=45°,动点M从B点出发
动点M从B点出发如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6,DC=10,AB=8根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时间为t秒
（1）求BC 的长
（2）当MN//AB时,求t的值
（3）试探究：t为何值时,△MNC为等腰三角形

Answer 1

看不到你的图
（1）过D点作AB平行线与BC交之为E,设EC=x,通过余弦定理可知,100=128+x²-16√2cos45,解得x=2或者14,即BC=8或者20
（2）已知DE//AB,所以△CDE与△CMN相似,即(8-2t)/2=t/10或者(20-2t)/2=t/10,解出t即可.
（3）1,MC=NC时,即8-2t=t或者20-2t=t；2,MN=MC时,cosC=1/5,可计算出MN段（以t表示）,再根据MN=MC可得等式,在此不计算3,MN=NC时,同上这般计算