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如果(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则:(1)求a0;(2)求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;(3)求a0+a2+a4.
题目详情
如果(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则:
(1)求a0;
(2)求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;
(3)求a0+a2+a4.
(1)求a0;
(2)求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;
(3)求a0+a2+a4.
▼优质解答
答案和解析
(1)把x=0代入得:a0=-1;
(2)把x=-1代入得:a0-a1+a2-a3+a4-a5=-35;
(3)把x=-1代入得:-35=-a5+a4-a3+a2-a1+a0,①
把x=1代入得:1=a5+a4+a3+a2+a1+a0,②
①+②得:-242=2(a0+a2+a4),即a0+a2+a4=-121.
(2)把x=-1代入得:a0-a1+a2-a3+a4-a5=-35;
(3)把x=-1代入得:-35=-a5+a4-a3+a2-a1+a0,①
把x=1代入得:1=a5+a4+a3+a2+a1+a0,②
①+②得:-242=2(a0+a2+a4),即a0+a2+a4=-121.
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