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如果（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则：（1）求a0；（2）求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（3）求a0+a2+a4．
题目详情
如果（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则：
（1）求a0；
（2）求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；
（3）求a0+a2+a4．
（1）求a0；
（2）求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；
（3）求a0+a2+a4．
▼优质解答
答案和解析
（1）把x=0代入得：a0=-1；
（2）把x=-1代入得：a0-a1+a2-a3+a4-a5=-35；
（3）把x=-1代入得：-35=-a5+a4-a3+a2-a1+a0，①
把x=1代入得：1=a5+a4+a3+a2+a1+a0，②
①+②得：-242=2（a0+a2+a4），即a0+a2+a4=-121．
（2）把x=-1代入得：a0-a1+a2-a3+a4-a5=-35；
（3）把x=-1代入得：-35=-a5+a4-a3+a2-a1+a0，①
把x=1代入得：1=a5+a4+a3+a2+a1+a0，②
①+②得：-242=2（a0+a2+a4），即a0+a2+a4=-121．
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