早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图甲所示,是小亮设计的一种智力拼图玩具的一部分,已知AB∥CD,∠B=30°,∠BEC=62°,求∠C的度数.(1)填写根据:过点E作EF∥AB,如图甲所示,∵AB∥DC,EF∥AB,∴EF∥DC()∴∠
题目详情
如图甲所示,是小亮设计的一种智力拼图玩具的一部分,已知AB∥CD,∠B=30°,∠BEC=62°,求∠C的度数.
(1)填写根据:过点E作EF∥AB,如图甲所示,
∵AB∥DC,EF∥AB,
∴EF∥DC(___)
∴∠B=∠BEF(___)
∠C=∠CEF(___)
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF
即∠B+∠C=∠BEC
∴∠C=∠BEC-∠B=62°-30°=32°
(2)方法迁移:如图乙,已知AE∥CD,若∠DCB=135°,∠ABC=72°,试求∠BAE的度数.
(1)填写根据:过点E作EF∥AB,如图甲所示,
∵AB∥DC,EF∥AB,
∴EF∥DC(___)
∴∠B=∠BEF(___)
∠C=∠CEF(___)
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF
即∠B+∠C=∠BEC
∴∠C=∠BEC-∠B=62°-30°=32°
(2)方法迁移:如图乙,已知AE∥CD,若∠DCB=135°,∠ABC=72°,试求∠BAE的度数.

▼优质解答
答案和解析
(1)∵AB∥DC,EF∥AB,
∴EF∥DC(两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行 )
∴∠B=∠BEF( 两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CEF( 两直线平行,内错角相等 )
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF
即∠B+∠C=∠BEC
∴∠C=∠BEC-∠B=62°-30°=32°;
(2)如图,过B作BF∥AE,

∵AE∥CD,
∴BF∥CD,
∴∠DCB+∠CBF=180°,∠BAE=∠ABF,
∵∠DCB=135°,
∴∠CBF=180°-135°=45°,
∵∠ABC=72°,
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=72°-45°=27°,
∴∠BAE=27°.
故答案为:两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,内错角相等.
∴EF∥DC(两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行 )
∴∠B=∠BEF( 两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CEF( 两直线平行,内错角相等 )
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF
即∠B+∠C=∠BEC
∴∠C=∠BEC-∠B=62°-30°=32°;
(2)如图,过B作BF∥AE,

∵AE∥CD,
∴BF∥CD,
∴∠DCB+∠CBF=180°,∠BAE=∠ABF,
∵∠DCB=135°,
∴∠CBF=180°-135°=45°,
∵∠ABC=72°,
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=72°-45°=27°,
∴∠BAE=27°.
故答案为:两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,内错角相等.
看了 如图甲所示,是小亮设计的一种...的网友还看了以下:
君子食无求饱求的意思是要求的意思吗? 2020-04-25 …
已知x>0,y>0且8x+2y-xy=0,求x+y的最小值.为什么我求的是16啊?这是我求的过程: 2020-04-27 …
we'regoingtostayatmymother'sfortheweekend我们打算在妈妈家 2020-05-14 …
如图,将一副直角三角板叠在一起,则图中所画角的度数为?要写理由,图画的不好请谅解,用红线的是要求的 2020-05-16 …
留数定理求待定系数X(s)=分子:3s^2+2s+8.分母:s(s+2)(s^2+2s+4).(s 2020-06-04 …
E=120(sec37度27分/2-1)怎么算阿是度数的二分之一不是sec值得二分之一 2020-06-13 …
关于洛必达的问题在洛必达法则求导时第二条条件要求是在去心邻域中可导,但在求导的定义中是要求的是在邻 2020-06-25 …
鱼缸的玻璃厚度问题做鱼缸的玻璃厚度是不是只是和鱼缸的高度有关系?和鱼缸的体积没有关系?同样高度的鱼 2020-08-02 …
三6班同学分成了4组,每组有12个同学,手工课上同学们每人做了2朵纸花,共做了多少朵花?4x12求的 2020-12-02 …
急求、5句英语翻译1我不知道期终考试的结果是否令人满意(result)2当我们参观上海博物馆时候,仿 2020-12-09 …