某甜品店菜单上有如图三种甜品的图片：已知图①中的玻璃怀的底面直径为8cm，高为16cm．（玻璃杯的厚度忽略不记）（1）已知图②中的冰激凌与球最相似，那么与图①玻璃杯内咖啡所成几

Question

某甜品店菜单上有如图三种甜品的图片：
已知图①中的玻璃怀的底面直径为8cm，高为16cm．（玻璃杯的厚度忽略不记）
（1）已知图②中的冰激凌与球最相似，那么与图①玻璃杯内咖啡所成几何体最相似的几何体名称为___；
（2）图①玻璃杯内咖啡所成J几何体的俯视图形状是___；
（3）若把图②中的一个半径为4cm冰激凌球放人图①的咖啡杯中，制作出一杯冰激凌咖啡（如图③），假设冰激凌球融化成液体后的体积与球状时的体积相等，并且两种液体完全混合后总体积保持不变，为使冰激凌完全融化后液体不溢出玻璃杯，求图①中初始冲泡的咖啡液面高度是多少？（结果精确到1cm）

Answer 1

（1）圆柱．
（2）根据圆柱的结构特征可知圆柱的俯视图为圆．
（3）冰激凌的体积V_球=(4)/(3)π×43=(256π)/(3)．
设冰激凌溶化后液面上升高度为h，则π×4²h=(256π)/(3)，解得h=(16)/(3)．
16-(16)/(3)=(32)/(3)≈10.7．
∴初始冲泡的咖啡液面高度小于或等于10cm．