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已知函数f(x)在区间(-∝,+∝)上是增函数,a,b∈R求证:若a+b≥0.则f(a)+f(b)≥f(-a)十f(-b).
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已知函数f(x)在区间(-∝,+∝)上是增函数,a,b∈R 求证:若a+b≥0.则f(a)+f(b)≥f(-a)十f(-b).
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)为单增函数,且a+b≥0
∴f(a)≥f(a-(a+b))
即f(a)≥f(-b)
同理 f(b)≥f(-a)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-a)
∴f(a)≥f(a-(a+b))
即f(a)≥f(-b)
同理 f(b)≥f(-a)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-a)
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