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高数强人进!求已知曲线的切线方程求已知曲线在点（－2,2）的切线方程.x^2＋xy＋y^2－4=0希望尽快得到结果,还有具体步奏啊!谢啦……
题目详情
高数强人进!求已知曲线的切线方程
求已知曲线在点（－2,2）的切线方程.
x^2＋xy＋y^2－4=0
希望尽快得到结果,还有具体步奏啊!谢啦……
求已知曲线在点（－2,2）的切线方程.
x^2＋xy＋y^2－4=0
希望尽快得到结果,还有具体步奏啊!谢啦……
▼优质解答
答案和解析
隐函数求导法则
方程两边对x求导数,得
2x+y+xy'+2yy'=0
于是 y'=-(2x+y)/(x+2y)
于是曲线在点（－2,2）的切线的斜率为 -(2×(-2)+2)/(-2+2×2)=1
从而所求直线方程为 y-2=1×(x+2)
即x-y+4=0
方程两边对x求导数,得
2x+y+xy'+2yy'=0
于是 y'=-(2x+y)/(x+2y)
于是曲线在点（－2,2）的切线的斜率为 -(2×(-2)+2)/(-2+2×2)=1
从而所求直线方程为 y-2=1×(x+2)
即x-y+4=0
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