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若关于X的方程X的平方减6X减K减丨等于0与X的平方减KX减7等于0,有相同的实数根,试求K的相同根和值
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若关于X的方程X的平方减6X减K减丨等于0与X的平方减KX减7等于0,有相同的实数根,试求K的相同根和值
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答案和解析
因为X的方程X的平方减6X减K减丨等于0,为
x²-6x-k-1=0,
X的平方减KX减7等于0,为,
x²-kx-7=0,
有相同的实数根
所以比较系数,得,
k=6,
所以方程为x²-6x-7=0,
(x-7)(x+1)=0
x-7=0,x+1=0,
解得x1=7,x2=-1
x²-6x-k-1=0,
X的平方减KX减7等于0,为,
x²-kx-7=0,
有相同的实数根
所以比较系数,得,
k=6,
所以方程为x²-6x-7=0,
(x-7)(x+1)=0
x-7=0,x+1=0,
解得x1=7,x2=-1
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