已知二次函数f(x)=x^2-3x+p-1,若在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f（c）>0,则实数p的取值范围是请给出具体过程,3Q

题目详情

已知二次函数f(x)=x^2-3x+p-1,若在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f（c）>0,则实数p的取值范围是
请给出具体过程,3Q

▼优质解答

答案和解析

p＞1
f(x)=x^2-3x+p-1=（x-3/2)²+p-13/4
此二次函数开口向上,对称轴为x=3/2
在对称轴右侧函数为减函数,所以在区间[0,1]也是减函数
即在区间[0,1]上的最大值为f(0)=p-1
在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f（c）>0
若f（0）＞0则可满足题意
得p＞1

看了已知二次函数f(x)=x^2...的网友还看了以下：

三角函数问题已知函数f(x）=sinx-cosx,x∈R.(1)求函数f(x)在[0,2π]内的单　2020-04-12 …

已知函数f(x)=-x^2+2lnx(ln2≈0.7)(1)若函数g(x)=f(x)-m在区间1/ 　2020-04-26 …

有以下命题：（1）若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域是{0}；（2）若f（x）是　2020-06-26 …

若函数f（x）定义域内有两个任意实数x1，x2（x1≠x2），若f(x1+x22)<f(x1)+f 　2020-07-02 …

对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),1,若函数的定义域为R,求实数a的取值范围2, 　2020-11-10 …

已知函数f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a,x∈R其中a>0.若函数f( 　2020-11-10 …

若f(x)在[1,+∝)上单调递减,则f(π),f(2),f(e)满足的大小关系为?2.若函数y=x 　2020-12-08 …

函数fx的定义域为D,若满足1fx在D内是单调函数2存在a/2,b/2属于D,使得fx的值域为a,b 　2020-12-09 …

已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（1）若a、且a≠0，证明：函数必有局　2020-12-17 …

函数f(x)的定义域为D,若满足如下两条件:①f(x)在D内是单调函数;②存在[m/2,n/2]是D 　2021-01-04 …