三角函数已知向量→a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),→b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=→a·→b.是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f'(x)=0若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.x我算出来了,是90°,但是我多算

Question

三角函数
已知向量→a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),→b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=→a·→b.是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f'(x)=0若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.
x我算出来了,是90°,但是我多算了一步,我把tan的定义域算了出来,于是就不存在x=90°了,我这样写了,被老师打了个X.而其他同学只做到x=90°,就满分了

Answer 1

你做得对
x≠90° x=90° tan(x/2+π/4) 没有意义