早教吧作业答案频道 -->数学-->
若函数f(x)=X+a/X(a>0)在区间(a-2,+00)上是单调递增,则a的取值范围?KKKKKKKKK
题目详情
▼优质解答
答案和解析
x1,x2∈(a-2,+∞) x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1+a/x1)-(x2+a/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)a/(x1x2)
=(x1-x2)(1-a/(x1x2))
≥0
x1-x2>0
若a-20 a>2
需1-a/(x1x2)>0 a>x1x2
因为x1x2>(a-2)^2
所以a>(a-2)^2
a^2-5a+4
f(x1)-f(x2)
=(x1+a/x1)-(x2+a/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)a/(x1x2)
=(x1-x2)(1-a/(x1x2))
≥0
x1-x2>0
若a-20 a>2
需1-a/(x1x2)>0 a>x1x2
因为x1x2>(a-2)^2
所以a>(a-2)^2
a^2-5a+4
看了若函数f(x)=X+a/X(a...的网友还看了以下：
函数单调性以及单调区间怎么求啊?f(x)=1/(1+x^2)在区间（0,1）上的单调性f（x）=x 2020-04-27 …
已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减 2020-05-15 …
已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调 2020-05-15 …
已知f（x）=-3x³-9x求单调区间,求f（x）在区间[-3,2]上的最大值和最小值已知f（x） 2020-06-06 …
已知函数f(x)=2sinxcosx 2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)将函数 2020-06-27 …
若函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在区间(1,2)上单调递增,则a的范围是?1若函数f(x) 2020-07-20 …
1.f(x)=(X+2)的绝对值+(1-X)的绝对值求单调区间2.求f(x)=(x的平方+2x-3 2020-08-02 …
读“太平洋沿岸局部地区示意图”，并回答问题．（1）在全球六大板块中，图中E地所属的板块是．A．非洲板 2020-11-08 …
高一函数已知定义域为R的偶函数y=f(x)的一个单调增区间是（2,6）,则函数y=f(2-x)图象A 2020-12-08 …
读“太平洋沿岸局部地区示意图”，并回答问题．（1）在全球六大板块中，图中E地所属的板块是A．非洲板块 2020-12-17 …