函数单调性以及单调区间怎么求啊?f(x)=1/(1+x^2)在区间（0,1）上的单调性f（x）=x^2-2x+3在区间[-2,2]上的单调性,并写出它的单调区间.f（x）=2x+2/x在区间[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间.

Question

函数单调性以及单调区间怎么求啊?
f(x)=1/(1+x^2)在区间（0,1）上的单调性
f（x）=x^2-2x+3在区间[-2,2]上的单调性,并写出它的单调区间.
f（x）=2x+2/x在区间[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间.

Answer 1

很明显 X两次方在区间（0,1）上单调递增
那么1+X两次方 也是递增
而1/（1+X两次方）
为取倒数
那么在区间（0,1）上单调递减
f(x)=x^2-2x+3
=x^2-2x+1+2
=(x-1)^2+2
当 x在区间[负无穷,1]为减函数 当x在区间（1,正无穷]为增函数
区间[-2,2] 包括了界点x=1
所以在[-2,2]上 当x在区间[-2,1]为减函数
当x在区间(1.2]为增函数
[1/2,1]为减,[1,3]为增
典型的双钩函数,……