1.用因式分解法解一元二次方程(x-2)²=1,得到的方程的解是-------- 2.方程x(x-2)=2x的解是--------1.用因式分解法解一元二次方程(x-2)²=1,得到的方程的解是--------2.方程x(x-2)=2x的解是--------3.（x+

Question

1.用因式分解法解一元二次方程(x-2)²=1,得到的方程的解是-------- 2.方程x(x-2)=2x的解是--------
1.用因式分解法解一元二次方程(x-2)²=1,得到的方程的解是--------
2.方程x(x-2)=2x的解是--------
3.（x+y)²+64-16(x+y)
4.解方程：（3x+1）²=(2x-3)²
第三题是要化简哦！
第三题和第四题是要完整的解题过程

Answer 1

1.
原方程 (x-2)²==1
开平方 x-2==±1
移项 x==±1+2
因式分解法：
原方程 (x-2)²==1
变形 x²-4x+3==0
因式分解 (x-3)(x-1)==0
即x1=3,x2=1
2.
原方程 x(x-2)==2x
当x≠0时,方程变形为 x-2==2
所以x1=4
当x=0时,方程成立
所以x2=0
3.
原式 (x+y)²-16(x+y)+64
把(x+y)看作整体,原式为完全平方式（(a-b)²=a²+b²-2ab,a为(x+y),b为8）
所以原式=((x+y)-8)²=(x+y-8)²
注：因式分解的结果只能含有一层括号
4.
原方程 (3x+1)²==(2x-3)²
开平方 3x+1==2x-3 或 3x+1==3-2x
移项 x=-4 或 5x=2
所以x1=-4,x2=2/5