早教吧作业答案频道 -->数学-->
x趋于0时,根号下1+xtanx减根号下的1-xtanx,在除（secx-cosx）求极限
题目详情
x趋于0时,根号下1+xtanx减根号下的1-xtanx,在除（secx-cosx）求极限
▼优质解答
答案和解析
因为secx-cosx=1/cosx-cosx=sin²x/cosx
所以原式=lim[√(1+xtanx)-√(1-xtanx)]/sin²x
=lim2xtanx/[sin²x(√(1+xtanx)+√(1-xtanx))]
=limxtanx/sin²x
利用等价无穷小
x~tanx
x~sinx
即可得原式=1
所以原式=lim[√(1+xtanx)-√(1-xtanx)]/sin²x
=lim2xtanx/[sin²x(√(1+xtanx)+√(1-xtanx))]
=limxtanx/sin²x
利用等价无穷小
x~tanx
x~sinx
即可得原式=1
看了 x趋于0时,根号下1+xta...的网友还看了以下：
关于极限的一个问题看到书上写X趋于正无穷和X趋于负无穷的极限要相等才算有极限可是我之前理解的是X趋 2020-06-23 …
x趋近于0时sinx、cosx的极限x趋近于正无穷时sinx、cosx的极限x趋近于正无穷x趋近于 2020-07-12 …
极限函数变量求值的两道题设lim(x趋于3)（x^2+2x+c）/（x-3）=8求c我的做法是,因 2020-07-16 …
关于极限问题函数y=x+2（x大于等于0）,当x趋于0时有没有极限?如果有,定理：函数f（x）当x 2020-07-20 …
(x,y)趋于(0,0),求极限(x^3+y^3)/(x^2+y^2)类似地,求x趋近于0,y趋于 2020-07-30 …
1.x趋向于0,1/(x^2)*sin(1/x)是a.无穷小量b.无穷大量c.有界量非无穷小量d. 2020-07-31 …
函数极限与数列极限的关系对于极限在x0的函数,若同有趋于x0的数列xn,可以证明f(xn)的极限与 2020-08-02 …
关于极限的一个问题看到书上写X趋于正无穷和X趋于负无穷的极限要相等才算有极限可是我之前理解的是X趋于 2020-11-05 …
关于极限中的一个重要极限问题重要极限公式lim（sinx/x)在X趋于0是等于1的.那当x趋于1时, 2020-12-02 …
求极限lime^x/x^3(x趋于2)求极限limxlnx(x趋于正无穷到0)求极限lime^x-e 2020-12-28 …