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求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切
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求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切
▼优质解答
答案和解析
y' = x + sinx
y = ∫ (x + sinx) dx = x²/2 - cosx + C
与直线y = x在原点相切,即曲线经过(0,0),带入之
0 = - 1 + C ==> C = 1
所以所求方程为y = x²/2 - cosx + 1
y = ∫ (x + sinx) dx = x²/2 - cosx + C
与直线y = x在原点相切,即曲线经过(0,0),带入之
0 = - 1 + C ==> C = 1
所以所求方程为y = x²/2 - cosx + 1
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