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在一条平直的公路上有一辆长L0=1.5m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶,在其车尾后方s0=16.5m远处的另一条车道上有一辆长L=6.5m的公共汽车正以v0=10m/s同向驶来.由于公共汽车要在前方s=50m
题目详情
在一条平直的公路上有一辆长L0=1.5m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶,在其车尾后方s0=16.5m远处的另一条车道上有一辆长L=6.5m的公共汽车正以v0=10m/s同向驶来.由于公共汽车要在前方s=50m处的站点停车上下旅客,便在此时开始刹车使之做匀减速运动,结果车头恰停在站点处.不考虑公共汽车的再次启动,求两车错车的时间.
▼优质解答
答案和解析
由s=50m处的站点停车,则加速度为:a=
=
=-1m/s2,
则汽车相对自行车做初速度为v0=10-3=7m/s、加速度大小为a=-1m/s2 的匀减速运动.
则车头到达自行车尾历时为t1,则16.5=7t1+
(-1)
代入数据解得:t1=3s
车尾到达自行车头历时为t2:则16.5+6.5+1.5=7t2+
(-1)
代入数据解得:t2=7s
则第一次错车时间为△t1=t2-t1=4s
第一次错车后公共汽车的速度为v′=v0-at2=10-7=3m/s=v0
第一次错车后公共汽车的位移s′=v0t-
at22=10×7-
×1×49=45.5m<50m
所以第一次错车后自行车将反超公共汽车,并在公共汽车停止后完全反超
从第一次错车后到自行车完全反超自行车,有:
v△t2=s-s′+L+L0=50-45.5+6.5+1.5=12.5m
解得第二次错车时间△t2=
=
s
所以错车总时间为△t=△t1+△t2=4+
=
s
答:两车错车的时间为
s
0-
| ||
| 2S |
| 0-102 |
| 2×50 |
则汽车相对自行车做初速度为v0=10-3=7m/s、加速度大小为a=-1m/s2 的匀减速运动.
则车头到达自行车尾历时为t1,则16.5=7t1+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
代入数据解得:t1=3s
车尾到达自行车头历时为t2:则16.5+6.5+1.5=7t2+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
代入数据解得:t2=7s
则第一次错车时间为△t1=t2-t1=4s
第一次错车后公共汽车的速度为v′=v0-at2=10-7=3m/s=v0
第一次错车后公共汽车的位移s′=v0t-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以第一次错车后自行车将反超公共汽车,并在公共汽车停止后完全反超
从第一次错车后到自行车完全反超自行车,有:
v△t2=s-s′+L+L0=50-45.5+6.5+1.5=12.5m
解得第二次错车时间△t2=
| 12.5 |
| 3 |
| 25 |
| 6 |
所以错车总时间为△t=△t1+△t2=4+
| 25 |
| 6 |
| 49 |
| 6 |
答:两车错车的时间为
| 49 |
| 6 |
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